En el hemiciclo del curso de ciencias forenses, el cursante, ingeniero
civil, me pregunta:
Las Ciencias Forenses deben contar con personal no solo
especializado en ramas psico-sociales, médicas o criminalísticas, sino también
un alto grado de conocimiento en matemáticas y estadísticas, ¿por qué?
Indudablemente que debemos reconocer la importancia de las
matemáticas en la ciencia forense.
El uso de las
ecuaciones aritméticas, algebraicas, trigonométricas, junto con las de cálculo
diferencial e integral son de suma importancia para dictaminar diferentes
peritajes.
Las matemáticas intervienen en todo la ciencia. Un ejemplo donde
utilizamos la matemática pura es en la balística, donde las ecuaciones son una
aplicación pura de la física elemental.
Algunos datos
que obtenemos matemáticamente son la velocidad de un proyectil, distancia del
proyectil, velocidad del proyectil e inclusive ángulos que toman al ser
disparados de un arma de fuego.
Estos son algunos ejemplos donde aplicamos esta ciencia.
Un buen forense, cualquiera SEA SU
PROFESION, debe ser buen matemático.
En las series de televisión sobre investigación
forense, aparecen personajes como grandes genios con grado de doctorado en
ramas médicas, psico-sociales o inteligencia, resuelven crímenes con mucha
facilidad, pero no es verdad, los guionistas no incluyen en sus libretos la
importancia que tienen las ciencias exactas en el éxito de los personajes.
Si bien, los investigadores de tales series
–incluso los de la vida real- recurren a técnicas y protocolos ya establecidos,
apoyándose con equipo electrónico altamente vanguardista en detección de
patrones biométricos, de cómputo, de visión y de telecomunicaciones, un
elemento clave de conocimientos, técnicas y herramientas especializadas, son las
matemáticas y estadísticas.
Esto se
sustenta mediante un estudio detalladamente estructurado del ingeniero
especializado en electrónica, Adam Craig, quien logró el registro ISBN
978-0-470-74253-2 para su libro “Matemáticas y
Estadísticas Esenciales para la Ciencia Forense”, editado por la casa Wiley-Blackwell.
En su material, Adam describe la participación de
las ciencias exactas -específicamente las matemáticas y estadísticas- como
materias clave para la investigación forense y peritajes policiales.
“El texto es una introducción accesible y de fácil
estudio a un gran abanico de herramientas matemáticas y estadísticas requeridas
por los científicos forenses en el análisis, interpretación y presentación de
mediciones experimentales”, explica el portal de la editorial para este libro.
De acuerdo con su autor, desde las matemáticas
básicas observadas durante la educación preparatoria, hasta diversas
expresiones matemáticas de la facultad, son columnas primordiales en el
desarrollo de técnicas de análisis cuantitativo dentro de un contexto amplio de
aplicaciones forenses.
Entre las bases propuestas como de capital
importancia en este material, se encuentra el uso de soluciones Bayesianas para
la evaluación de evidencia dentro de una corte.
Además, diferentes cálculos y ecuaciones expuestas
como modelos de solución para trayectorias balísticas, enfriamiento
post-mórtem, farmacocinética forense, comprobación de evidencia óptica, manchas
hemáticas e interpretación de perfiles genéticos por ADN, por mencionar
algunos.
Las estructuras matemáticas utilizadas en ciencias
forenses también reflejan un criterio alto de probabilística, y su aplicación
en este caso se ha vuelto ya un requerimiento indispensable para los
investigadores forenses. Por ejemplo, “las huellas dactilares y registros de
ADN son el pico del iceberg”, reconoce Adam, y añade que los análisis
realizados por los científicos forenses, son muy diferentes a las analíticas de
otros científicos, y tienen gran importancia ya que son mostrados en una corte
judicial, donde no se pueden manipular o distorsionar los datos, asegurando la
exactitud de los estudios.
En otro ejemplo, un cálculo matemático se integra
en el flujo de análisis de un equipo forense para interpretar una evidencia. La
probabilidad de una evidencia en una escena de crimen (E) para deslindar la
responsabilidad de un acusado que se muestra en la siguiente ilustración, donde
se asigna la responsabilidad o no del acusado como P (E/G).
Según Adam, se requiere comparar la probabilidad
alterna de la evidencia dada para decidir si el acusado es culpable (G) o no y
ser representada de la siguiente manera: P (E|Ḡ). De esta manera, si el radio
de ese dato alternativo es mayor que 1, entonces la proposición basada en
culpabilidad es ponderada más que eso sobre posible inocencia y viceversa. El
radio de probabilidad (LR) es creada y se establece el siguiente modelo
matemático:
Una vez conseguido el modelo, entonces Adam sugiere
considerar cada una de las hipótesis obtenidas para asegurar que son
mutualmente exclusivas y facilitar la correcta evaluación de un dato
específico. De esta manera se tiene más generalizado el radio de probabilidad
donde las hipótesis o proposiciones –que son dos como ejemplo- se definen H1,
para la acusación y H2 para la defensa:
La estimación y el cálculo de los radios de
probabilidad –de acuerdo a lo establecido en el material editorial de Adam-
ofrecen a los científicos forenses escenarios más concretos. Además, existen
modelos que pueden ser utilizados para la interpretación de escenarios
sociales, y ser útiles bases de datos sociales en donde los histogramas de
frecuencia son creados a partir de grandes cantidades de información con el
objetivo de describir el incidente partiendo de características medibles dentro
de un sector social específico.
Varios ejemplos de cómo las matemáticas y
estadísticas juegan un papel cada vez más importante en este sector, se añaden
al libro. Y aunque los modelos matemáticos resultan virtualmente sencillos a la
vista de un especialista, el problema aparece cuando se intenta hallar una
aplicación viable al método o adaptar el significado de tales resultados a una
escena de crimen.
La parte geométrica también entra a escena y de
acuerdo a Adam, en una escena de crimen cuando existen manchas de sangre, se
deben establecer modelos matemáticos basados en geometrías angulares o
triangulares, para finalmente analizar las manchas con trigonometría.
Tomando en consideración los ángulos de la sangre y
la distancia de los puntos o la salpicadura, se prosigue con un cálculo para
determinar uno de los puntos del triángulo, lo que ofrece un escenario para
actividades de monitoreo.
En el caso de tareas de balística, para seguir una
trayectoria de una ojiva o cascajo dejado por proyectil de arma de fuego, puede
realizarse a partir de elementos base como distancia-altura de la escoriación
del cuerpo receptor y otros valores que son definidos en una ecuación.
Del mismo modo las matemáticas pueden ayudar a
descifrar incidencias en escenas criminales utilizando técnicas de dinámica de
fluido y ecuaciones más robustas, tomando como valores el tipo de salpicadura,
o si las gotas de líquido hemático son grandes o pequeñas, en conjunto o
separadas, y establecer así la velocidad de la bala.
A continuación se ofrecen dos ejemplos de
ecuaciones donde se aprecia el acomodo de los valores tomados en una escena de
crimen:
En las anteriores ilustraciones los valores son
representados por:
- “D” el valor dado al diámetro de las gotas
hemáticas.
- “v” la
velocidad.
- Constantes: “ρ” densidad; “γ” tensión de
superficie, y “η” viscosidad.
En cuanto al equipo de medición y pruebas que son
utilizados por los investigadores forenses, resultan altamente eficaces, pues
en gran parte automatizan procesos, sin embargo, la adopción de técnicas
matemáticas y de estadísticas en el plano forense para el deslinde de
responsabilidades en una escena de crimen, ha ido tomando mayor relevancia, por
lo que Adam objeta como punto visionario la introducción de los cálculos
numéricos en la intervención de una indagación judicial.
Juan José Páez Rivadeneira
COORDINADOR CURSO FORMACIÓN PROFESIONAL PERITOS
FORENSES
